Enunciado

Com base na informação de que o comprimento de onda mínimo dos raios X   produzidos por elétrons de 40,0   k e V ao atingirem um algo é 31,1   p m , estime o valor de h , a constante de Planck.

Passo 1

Um espectro contínuo de raios X é produzido quando elétrons de alta energia colidem com núcleos atômicos. O comprimento de onda λ m i n emitido quando um elétron perde toda a energia em uma só colisão e é dado por

λ m i n = h c K 0

Onde K 0 é a energia cinética inicial dos elétrons que incidem no alvo.

Outra coisa importante para lembrarmos é que com base no efeito Fotelétrico, temos que

K m á x = e V c o r t e

Passo 2

Tomando que quando os elétrons começam a ser emitidos, temos que a energia cinética inicial é a energia dada pelo Efeito Fotelétrico, assim temos que

λ m i n = h c e V → h = e V λ m i n c

Os dados que são conhecidos/dados

e = 1,6.10 - 19   C ,     V = 40,0   k e V ,     λ m i n = 31,1 p m = 31,1   . 10 - 12   m      

Assim temos que

h = 1,6 × 10 - 19   C 40,3 × 10 3   e V 31,1 × 10 - 12 m 2,998 × 10 8 m s = 6,63 × 10 - 34   J . s

Resposta

6,63 × 10 - 34   J . s

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