A velocidade de um barco de corrida em água parada é 55   k m / h . O piloto quer ir a um ponto distante 80   k m a S   20 °   E . A corrente, muito forte, é de 20   k m / h no sentido S   70 °   W . (a) Calcule em qual sentido o barco deve ser dirigido para seguir um caminho retilíneo. (b) Determine a duração do percurso.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos começar a questão analisando o diagrama vetorial fora de escala:

A seta pontilhada corresponde à direção do vetor velocidade resultante. Note que ela faz um ângulo de 90 ° com o vetor velocidade da correnteza. Assim, podemos decompôs a velocidade do barco facilmente na direção da velocidade da correnteza (de modo a anulá-la) e na direção da velocidade resultante. Assim, descobrimos facilmente a direção em que o barco deve caminhar:

55   s e n ϕ = 20 ∴ ϕ = 21,3 °

Portanto, o barco deve se mover na direção:

S   41,3 °   E

Passo 2

A velocidade resultante é, portanto:

V r = 55 cos ⁡ 21,3 ° = 51,2   k m / h

Assim, o tempo é:

t = 80 51,2   h = 1 h   34   m i n

Resposta

S   41,3 °   E

t = 1 h   34   m i n

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