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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 18.Exercícios e Problemas - Ex. 58

A velocidade rms da~ moléculas de 1.0 g de hidrogênio gasoso é l.800 m/s. a. Qual é a energia cinética total de translação das moléculas do gá~? b. Qual é a energia térmica do gás? , e. Quinhento~ joules de trahalho são realizados a fim de comprimir o gás enquanto, no mesmo processo, 1.200 J de energia térmica são transferidos do gás para a vizinhança. Depois disso, qual é a velocidade rms das moléculas?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Temos v r m s = 1800 m s . Para 1,0 g de gás hidrogênio molecular:

N = 1.0 g 1 m o l 2.0 g = 0.5 m o l 6.02 × 10 23   moléculas   m o l = 3.01 × 10 23  moléculas

A massa de uma molécula é:

2 1.661 × 10 - 27 k g = 3.322 × 10 - 27 k g

Letra a:

ϵ total  = N 1 2 m v r m s 2 = 3.01 × 10 23 1 2 3.322 × 10 - 27 k g ( 1800 m / s ) 2 = 1.6 k J

Passo 2

Letra b:

A temperatura é dada por:

T = 2 3 k B ∈ m é d i a = 2 3 k B 1 2 m v r m s 2 = 3.322 × 10 - 27 k g 3 1.38 × 10 - 23 J K ( 1800 m / s ) 2 = 260 K

Para gases diatômicos, a equação E h = 5 2 n R T fornece a energia térmica:

E t = 5 2 n R T = 5 2 0.50 m o l 8.31 J m o l ⋅ K 260 K = 2.7 k J

Passo 3

Letra c:

Há uma perda líquida de 700J de energia do sistema, então o novo E t = 2000 J . Então,

T = 2 5 n R E t = 2 5 0.50 m o l 8.31 J m o l ⋅ K 2000 J = 192.5 K

Agora,

v r m s = 3 k B T m = 3 1.38 × 10 - 23 J K 192.5 K 3.322 × 10 - 27 k g = 1549 m s ≈ 1500 m s

Resposta

  1. 1.6 k J
  2. 2.7 k J
  3. 1500 m s
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