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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 35

Uma velocista de 50   k g , partindo do repouso, corre 50   m em 7,0   s com aceleração constante.

a . Qual é o módulo da força horizontal exercida sobre a velocista?

b . Qual é a potência da velocista nos instantes 2,0   s , 4,0   s e 6,0   s ?

Passo 1

Como dentro desses 50   m a aceleração é constante, então:

Δ s = v 0 t + 1 2 a t 2

Onde v 0 = 0 pois ela parte do repouso, e Δ s = 50 , logo o módulo da aceleração será igual a:

a = 2 Δ s t 2 = 2 ⋅ 50 7 2 = 2.041   m / s 2

Então o módulo da força na velocista de massa 50   k g será calculado por:

F = m a = 50 ⋅ 2.041 = 102.04   N

E essa força é constante durante todo o trajeto, já que a aceleração e a massa são constantes.

Passo 2

Agora a potência é melhor vista como na fórmula abaixo:

P = F v

Só que a velocidade varia com o tempo nesse caso, já que temos um corpo acelerando (o que significa variação de velocidade).

E a velocidade em cada ponto da trajetória será dada por:

v = v 0 + a t

Com v 0 = 0 , já que ela sai do repouso.

Então a potência com t = 2 será:

P = 102.04 ⋅ 0 + 2.041 ⋅ 2 = 416.5   W

Para t = 4   s

P = 102.04 ⋅ 0 + 2.041 ⋅ 4 = 832.98   W

E para t = 6   s

P = 102.04 ⋅ 0 + 2.041 ⋅ 6 = 1249.47   W

Resposta

a )   102.04   N

b )   t = 2 : 416.5   W

t = 4 : 832.98   W

t = 6 :     1249.47   W

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