Para verificar experimentalmente que a radiação universal de , recentemente descoberta, se ajusta precisamente ao espectro de corpo negro, decide-se medir desde um menor que , para o qual, , até um maior que , para o qual novamente. Entre que valores de devem ser feitas as medidas?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Primeira coisa que você deve fazer é olhar o passo 1 do problema 17 e entender como eu cheguei na relação
Em seguida, você seguir toda a resolução do problema 17 para entender como eu encontrei
Isso significa que podemos escrever
Assim,
Ou ainda,
Como é proporcional a e constantes não importam muito, vamos trabalhar com a função:
Passo 2
A seguir plotamos o gráfico de em função de :
Queremos encontrar os valores de e que correspondem a
Quando , temos
Com isso, queremos achar tal que
Desta forma, podemos escrever
Passando o multiplicando:
Passo 3
Para resolver essa equação vamos fazer uma mudança de variável:
Para encontrar a solução dessa equação, plotamos duas curvas:
As soluções são:
Como , temos que
Passo 4
Agora só temos que saber quem é . Para isso, basta usar a lei de Wien:
Ou ainda,
Com isso:
Ufa! Deu trabalho, mas chegamos lá!