Enunciado

Verifique se a estimativa de Joule para a variação de temperatura da água entre o sopé e o topo das catarata do Niagara era correta, calculando a máxima diferença de temperatura possível devida à queda da água. A altura da queda é de 50   m .

Passo 1

Quando Joule usou um termômetro para comparar as temperaturas no topo e no sopé das cataratas, ele encontrou uma variação de aproximadamente 0,2 ° C .

O enunciado pediu para calcularmos a máxima diferença de temperatura possível nessa situação.

Se uma massa m de água está caindo de uma altura de 50   m , então sua energia inicial era:

E 0 = m g h

A diferença máxima de temperatura ocorreria no caso em que toda essa energia fosse usada para aquecer a água.

Passo 2

Vamos calcular a variação de temperatura de uma massa m de água quando recebe uma energia E 0 :

E 0 = Δ Q

E 0 = m c Δ T

E substituindo com a fórmula para a energia inicial:

m g h = m c Δ T

Δ T = g h c

E temos que usar o calor específico em J k g ° C , já que a altura e a aceleração da gravidade também estão nas unidades do sistema internacional:

Δ T = 9,81 50 4200 = 0,12 ° C

Que está abaixo do valor estimado por Joule.

Resposta

A máxima diferença de temperatura possível é 0,12 ° C .

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