Enunciado

Versão não métrica ( a ) Quando tempo um aquecedor de água a 2,0 . 10 5 B t u / h   leva para elevar a temperatura de 40 g a l õ e s   de água a 70 ° C para 100 ° C . Versão métrica ( b ) Quanto tempo um aquecedor de água de 59 k W   leva para elevar a temperatura de 150 litros de água de 21 ° C para 38 ° C ?

Passo 1

Esse exercício traz outras unidades de potência e volume, por isso é interessante, antes de começar a resolver, pesquisar a equivalência das unidades. Vamos começar?

Começando pela letra ( a ): é solicitado o tempo que o aquecedor leva para aumentar uma determinada quantidade de água a uma certa temperatura. Bom, nós sabemos que a fórmula que amarra todas essas informações é a da potência, certo? Ok, agora só temos que verificar essas unidades aí.

Passo 2

Dando uma pesquisada rápida, descobri que galão é unidade (não métrica) de volume usada nos Estados Unidos e que a densidade da água é 8,34   l b / g a l . E como a unidade de massa usada em B t u é a l b , então está tudo certo para determinar o tempo. Ah, mais uma coisinha! O calor específico da água é também 1 B t u / l b ° F . Da fórmula da potência:

P = Q t    

2 . 10 5 = m . c . ∆ T     t    

2 . 10 5 = ( d . V ) . c . ∆ T     t    

2 . 10 5 = ( 8,34.40 ) . 1 . ( 100 - 70 )     t    

2 . 10 5 = 10008     t    

t = 10008     200000 = 0,05 h = 3 m i n    

Passo 3

Vamos para a letra ( b )?

Agora o problema pede o tempo para aquecer uma certa quantidade de água, mas agora em unidades métricas.

Sabendo que a densidade da água em 1000 g / L , e que o calor específico da água é 1 c a l / g . ° C , da fórmula da potência temos:

P = Q t    

59 . 10 3 = ( d . V ) . c . ∆ T   . ( 4,18 )   t    

59 . 10 3 = ( 1 000 . 150 ) . 1 . ( 38 - 21 )   ( 4,18 )   t    

59 . 10 3 = 10659 000     t    

t = 10659     59000 = 180 s   = 3 m i n  

Obs: não se esqueçam de multiplicar Q por 4,18 para temos o valor da energia em Joules! Assim a unidade de tempo encontrada é o segundo.

Bons estudos galera!

Resposta

( a ) 3 m i n

( b ) 3 m i n

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