Verifique que a parte das regras de seleção de decaimento \gamma que relaciona L aos spins nucleares traduz a necessidade da conservação do momento angular. Use o fato de que um raio \gamma, emitido durante uma transição de multipolaridade L, transporta L unidades de

momento angular.

A conservação do momento angular exige que a variação líquida no momento angular seja zero. Portanto, qualquer mudança entre o spin nuclear inicial , e o spin nuclear final , deve ser igual ao momento angular do fóton emitido em um decaimento :

As regras para adição de momentos angulares afirmam que a combinação j de dois números quânticos de momento angular e pode assumir valores inteiros entre sua soma e o valor absoluto de sua diferença:

De acordo com a conservação do momento angular, o momento angular L do fóton é a combinação dos spins nucleares inicial e final, então substitua por , por e por na regra de adição de momento angular:

Portanto, uma vez que um raio de uma transição de multipolaridade carrega unidades de momento angular, os valores permitidos da multipolaridade de um decaimento são: