Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 5.Questões - Ex. 24
Você acha legítimo dizer que resolvemos uma equação diferencial quando adivinhamos a forma da solução e então verificamos por substituição esta adivinhação?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Muitas vezes parece que a gente tá chutando quando resolvemos equações diferenciais. E basicamente, é isso mesmo que estamos fazendo: nós chutamos soluções e testamos se elas valem.
Passo 2
Por outro lado, existem teoremas matemáticos de existência e unicidade que usamos para garantir que as soluções que encontramos no “chute” são válidas e muitas vezes são as únicas que valem.
Por exemplo, suponha que usando o teorema de existência e unicidade para uma equação diferencial nós concluímos que ela só possui duas soluções independentes. Se chutando nós encontrarmos essas soluções, nós resolvemos completamente a equação!
Resolver equações diferenciais é uma arte que todo físico deve dominar. PS: por resolver entenda tirar soluções da cabeça rs.
Resposta
Sim.