Enunciado

Você e seus amigos estão em uma piscina jogando com uma bola de 60   c m de diâmetro. Quanta força seria necessária para manter a bola completamente submersa?

Passo 1

Bom!

Vamos começar fazendo um diagrama de corpo livre pra bola... Se a bola está completamente submersa, então provavelmente teremos a seguinte situação...

Aí no caso, espera-se que a bola esteja em equilíbrio de modo que...

E = F + P

Só que! EPPPA! A questão não fala da massa da bola nem muito menos da sua densidade! Então, vamos ter que trabalhar com outra hipótese aí, pq desse jeito não vai dar!

Outra possibilidade que a gente pode considerar é desconsiderar a massa da bola! Nesse caso, íamos ter o seguinte diagrama de corpo livre...

E então, íamos ter que...

E = F

Passo 2

E no caso aí, o empuxo é dado por...

E = ρ à g u a g V d e s l o c a d o

Sabemos que a piscina tá cheia de água cuja densidade é de 10 00   k g / m 3 .

E o volume de água deslocado pela bola é igual ao volume da bola, que precisa estar completamente imersa na água.

Tratando a bola como uma esfera, seu volume então, é igual à...

V d e s l o c a d o = 4 3 π r 3

Como o diâmetro da bola é de 60   c m , então...

r = 30   c m

E a força F será igual à...

F = E = ρ à g u a g V d e s l o c a d o

F = 1000 ⋅ 9,8 ⋅ 4 3 π 0,3 3

F ≈ 1,11   k N

Resposta

F ≈ 1,11   k N

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