19- Você deve produzir um conjunto de fios cilíndricos de cobre com 3.50   m de comprimento e resistência de 0.125   Ω cada. Qual será a massa de cada um dos fios?

Passo 1

Para essa questão precisaremos da resistividade e da densidade do cobre.

Da tabela 25.1 da página 140

ρ c o b r e = 1.72 × 10 - 8   Ω m

E a densidade do cobre.

d C u = 8.96 g c m 3

Primeiramente vamos encontrar a área da seção transversal desse fio:

R = ρ l A

A = ρ l R = 1.72 × 10 - 8 × 3.5 0.125 = 4.816 × 10 - 7 m 2

Isso dá um círculo de 0 . 783   m m

Passo 2

Então pela densidade temos que:

ρ = m V = m A l

Onde o volume de um fio (aproximado para uma cilindro será a multiplicação da área pelo comprimento), convertendo os dados de comprimento de m para c m temos:

8.96   g c m 3 = m 4.816 × 10 - 7 × 3.5 × 100 3

Pois 1   m = 100   c m logo 1 m 3 = 100 3   c m

m = 15.1   g

Resposta

m = 15.1   g

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