Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 72
72. Você foi encarregado de projetar uma barra de aço cilíndrica de de comprimento, com uma seção reta circular, que conduzirá de um forno a a um recipiente de água fervente a uma pressão de uma atmosfera. Qual deve ser o diâmetro da barra?
Passo 1
Para resolver esse exercício iremos usar a fórmula da transferência de calor na condução:
Onde é a área do cilindro que é dada por:
Sabemos que o raio do cilindro é a metade do diâmetro , então podemos dizer que:
Outra informação que temos é que o material é aço, então sua condutividade é:
Vamos prestar atenção também que o enunciado diz que o recipiente de água fervendo e sabemos que a água ferve quando atinge .
Com todas essas informações já podemos desenvolver a questão.
Passo 2
O enunciado diz que a barra conduzirá , então vamos substituir tudo na equação e ver o que falta (Não esquecendo de converter para e para ):
Ou seja:
Passo 3
A questão pediu o valor do diâmetro e, para isso, vamos usar o valor de que acabamos de descobrir: