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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 46

Você está indo de carro a uma confeitaria a 20   m / s . A 110   m de um cruzamento, a luz do semáforo torna-se vermelha. Considere que seu tempo de reação seja de 0,50   s e que seu carro freie com aceleração constante.

  1. A que distância você estará do cruzamento no instante em que aciona os freios?
  2. Que aceleração o levará a parar exatamente no cruzamento?
  3. Quanto tempo leva para você parar depois que o semáforo ficou vermelho?

Passo 1

Se liga! No item (a) devemos levar em consideração o tempo que no tempo antes de acionarmos o freio, seguimos com velocidade constante. Se queremos a distância percorrida neste intervalo, precisamos usar a função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.

s = s 0 + v t

Considerando que no instante inicial a posição é ZERO, temos

s = v t

Agora só precisamos substituir os valores

s = 20 × 0,5 = 10   m   .

Passo 2

Se no tempo que demoramos para reagir percorremos uma distância igual a 10   m , ainda teremos 100   m até o cruzamento. Como não temos o tempo que vamos demorar para frear, podemos usar a equação de Torricelli

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

Sabendo que a velocidade final é deve ser ZERO, temos

0 = 20 2 - 2 a × 100

a = - 400 200 = - 2   m / s 2

Repare que a aceleração é negativa devido ao fato de estarmos freando o carro.

Passo 3

No item (c) queremos o tempo que demora para parar depois que o semáforo ficou vermelho.

Se liga! Não podemos esquecer o tempo de reação. Portanto o tempo total será

t t o t a l = t r e a ç ã o + t f r e n a g e m

O tempo de frenagem é justamente o tempo que demoramos para parar o carro. Como já sabemos o valor da aceleração, podemos usar a função horária da velocidade

v = v 0 + a t

Substituindo os valores, temos

0 = 20 - 2 t

t = 10   s

Agora só precisamos calcular o tempo total

t t o t a l = 0,5 + 10 = 10,5   s   .

Resposta

a )     s = 10   m

b )       a = - 2   m / s 2

c )     t t o t a l = 10,5   s

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