Enunciado

Um rio flui com velocidade constante v . Um estudante nada rio acima uma distância d e depois volta ao ponto de partida. Um estudante consegue nadar a uma velocidade c em água parada. (a) Em termos de d , v e c , qual intervalo de tempo é necessário para o percurso completo? (b) Qual intervalo de tempo seria necessário se a água fosse parada? (c) Qual intervalo de tempo é maior? Explique se é sempre maior

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A velocidade do aluno em relação à costa é v p a r a   c i m a = c - v enquanto ele nada contra a corrente, e v para baixo   = c + v enquanto ele nada rio abaixo (com a corrente).

Note que o aluno deve nadar mais rápido do que a correnteza para viajar rio acima. O intervalo de tempo necessário para percorrer a distância d a montante é então:

Δ t p a r a   c i m a   = d v p a r a   c i m a   = d c - v

e o intervalo de tempo necessário para nadar a mesma distância d a jusante é

Δ t para baixo   = d v para baixo = d c + v

O intervalo de tempo para a viagem de ida e volta é, portanto:

Δ t = Δ t para cima    + Δ t para baixo = d c - v + d c + v = d c + v + c - v c - v c + v Δ t = 2 d c c 2 - v 2

Passo 2

Letra b:

Em água parada, v = 0 ,   então   v p a r a   c i m a = v para baixo = c . A equação para o intervalo de tempo para a viagem completa se reduz a:

Δ t = 2 d c

Passo 3

Letra c:

A equação para o intervalo de tempo para a viagem completa pode ser escrito como:

Δ t = 2 d c c 2 - v 2 = 2 d c 1 - v 2 c 2

Porque o denominador é sempre menor que c, nadando contra a corrente é sempre mais longo.

Resposta

  1. Δ t = 2 d c c 2 - v 2
  2. Δ t = 2 d c
  3. 2 d c 1 - v 2 c 2

Exercícios de Livros Relacionados

Gansos canadenses migram basicamente na direção norte-sul por mais de mil quilômetros em alguns casos, viajando por velocidades de cerca de 100 km/h. Se um ganso estiver voando a 100 km/h em relação a
Um avião ultraleve aponta para o sul, e seu indicador de velocidade em relação ao ar mostra 35 m/s. O avião está submetido a um vento de 10 m/s que sopra na direção sudoeste em relação à Terra. (a) Fa
Dois estudantes estão praticando canoagem em um rio. Quando eles estão se dirigindo no sentido contrário da corrente, uma garrafa vazia cai acidentalmente da canoa. A seguir, eles continuam remando du
Duas jogadoras de futebol, Maria e Alice, estão correndo quando Alice passa a bola para Maria. Maria está correndo na direção norte com uma velocidade de 6,00 m/s. A velocidade da bola em relação a Ma
Você é membro de uma equipe de geólogos na África Central. Sua equipe chega a um rio largo que está correndo para o leste. Você precisa determinar a largura do rio e a velocidade atual (a velocidade d