Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Diferença entre Proporções

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Enunciado

Nas situações abaixo, escolha como hipótese nula aquela que para você leva a um erro do tipo I mais importante. Descobre quais dos dois erros em cada caso.

a) O trabalho de um operador de radar é detectar aeronaves inimigas. Quando surge alguma coisa estranha na tela, ele deve decidir entre as hipóteses:

1. Está tendo um ataque

2. tudo bem, apenas uma leve interferência.

b) Um pesquisador acredita que descobriu uma vacina contra resfriado. Ele irá conduzir uma pesquisa de laboratório para verificar a veracidade da afirmação. De acordo com o resultado, ele lançará ou não a vacina no mercado. As hipóteses que pode testar são:

1. a vacina é eficaz;

2. a vacina não é eficaz.

Passo 1

Vamos analisar a letra a)

O trabalho do operador é detectar aeronaves inimigas, portanto o erro é rejeitar a afirmação de um ataque, quando o mesmo está ocorrendo é gravíssima. Assim,

H 0 : E s t á   t e n d o   u m   a t a q u e

E r r o   I : R e j e i t a r   H 0 ,   o   f a t o   d e   e s t a r   t e n d o   u m   a t a q u e ,   q u a n d o   o   m e s m o   é   v e r d a d e i r o .

H 1 :   t u d o   b e m ,   a p e n a s   u m a   l e v e   i n t e r f e r ê n c i a  

E r r o   I I : A c e i t a r   H 0   q u a n d o   a   m e s m a   é   f a l s a

Passo 2

Analisando a letra b)

Mesmo que não exista nenhum efeito colateral é pior distribuir algo que não ajuda em nada, ou seja, nossa hipótese deve ser que a vacina não é eficaz.

H 0 : v a c i n a   i n e f i c a z

E r r o   I : Dizer que a vacina é eficaz, quando H 0 é verdadeira, ou seja, quando ela não é.

H 1 :   v a c i n a   e f i c a z .  

E r r o   I I : Aceitar H 0 quando a mesma é falsa