Exercícios Resolvidos de Introdução a Lei de Faraday

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Enunciado

Um capacitor de placas paralelas circulares muito próximas, inicialmente carregado com carga Q 0 , descarrega através de uma resistência R .

Lembrando que a carga no capacitor decai exponencialmente de acordo com Q ( t ) = Q 0   e x p ( - t / R C ) e sabendo que a área das placas vale A , calcule o módulo da corrente de deslocamento no interior das placas do capacitor:

A )   i d = 0 .

B )   i d = μ 0 Q 0 2 π R C   e x p ( -   t / R C ) .

C )   i d = A Q 0 2 R C   e x p ( -   t / R C ) .

D )   i d = Q 0 R C   e x p ( -   t / R C ) .

E )   i d = A Q 0 2 π R C   e x p ( -   t / R C ) .

Passo 1

A corrente de deslocamento pode ser calculada por:

i d = d Q t d t

Assim, derivando a expressão da carga em função do tempo, temos que:

i d = d d t Q 0   e x p - t R C

i d = Q 0   d d t e x p - t R C

i d = - Q 0 R C   e x p - t R C

Assim, o módulo da corrente de deslocamento será:

i d = Q 0 R C   e x p - t R C

Resposta

D )   i d = Q 0 R C   e x p ( -   t / R C ) .

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