Uma professora de física faz a seguinte demonstração sobre fem. Ela pede para dois estudantes segurarem um longo fio conectado a um voltímetro. O fio é mantido frouxo e forma um grande arco. Quando ela diz “começar”, os estudantes começam a girar o fio como se ele fosse uma corda de pular. Os estudantes estão separados por e o arco no fio tem aproximadamente . A fem induzida pelo movimento da “corda de pular” é, então, medida no voltímetro.

Estime um valor razoável para a rapidez angular máxima na qual os estudantes conseguem girar o fio.

A partir disso, estime o valor máximo da fem induzida pelo movimento no fio.

Dica: Que campo está envolvido na criação da fem induzida?

Para o primeiro item precisamos estimar uma rapidez angular máxima, então, usando um pouco de lógica podemos pensar que seria impossível que os alunos pudessem girar a “corda de pular” numa velocidade angular mais rápida que . Dessa forma, esse seria um valor razoável para a máxima rapidez angular.

Já para o segundo temos que o fluxo magnético através do loop circular giratório do fio varia senoidalmente com o tempo de acordo com:

Derivando ambos os lados com relação ao tempo obtemos

Agora aqui a gente deve lembrar um pouco das aulas de cálculo para sabermos que o valor médio da função cosseno, ao longo de uma revolução, é , sendo assim a taxa média na qual o fluxo muda através do loop circular é:

Pela lei de Faraday, a magnitude da fem média no loop será

Agora, para finalizarmos o problema basta substituirmos os valores numéricos na fórmula acima, de modo que obtemos

Pronto, está resolvido o nosso problema.