O fluxo do campo magnético através de uma superfície aberta fixa , cuja fronteira constitui-se de um condutor ôhmico, varia com o tempo conforme representado pelo gráfico a seguir. Assinale a alternativa que melhor indica o gráfico correspondente à força eletromotriz induzida induzida no condutor.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Pela Lei de Lenz, sabemos que:

Portanto, a nossa tarefa aqui é derivar a função do gráfico dado e depois inverter o sinal, beleza?

Vamos dividir o gráfico nas quatro partes “diferentes” que tem lá e fazer o processo para cada uma delas.

I. A reta constante em .

Se derivarmos, ela se mantém .

II. A parábola crescente com concavidade para baixo.

Vamos tentar montar a equação:

Considerando e positivos. Fizemos o termo independente igual a , já que . Derivando e invertendo o sinal, temos:

Ou seja, a reta começa em um ponto menor que zero e tem uma inclinação positiva.

III. A reta decrescente.

A derivada de uma reta decrescente é uma constante negativa que, ao inverter o sinal, se torna positiva.

IV. Reta constante em

Derivada de constante é nula.

Portanto, analisando todos os resultados, chegamos no gráfico da letra A.