Sejam uma curva fechada, uma superfície delimitada por , e uma superfície fechada. Qual é o melhor enunciado da lei de Ampère?
(a) A circulação do campo magnético ao longo de é proporcional à corrente que passa através de .
(b) O fluxo do campo magnético através de é igual à corrente que passa através dessa mesma superfície.
(c) O fluxo do campo magnético através de uma superfície fechada é sempre zero.
(d) O campo magnético sobre só depende da corrente que passa através de .
(e) A circulação do campo magnético ao longo de é sempre igual a , mesmo quando nenhuma corrente passa através de .
Passo 1
Vamos olhar cada uma das frases:
- (a) Conseguimos responder essa questão somente por enunciar a lei:
Vemos aqui que a circulação (integral de linha em um caminho fechado) do campo magnético em um caminho é proporcional à corrente que está dentro dessa curva, ou seja, proporcional à corrente que atravessa a superfície que esta curva delimita.
Essa é correta e é totalmente a lei de Ampère, mas calma aí, vamos olhar as outras!
Passo 2
- (b) Primeiro que a lei de Ampère não fala nada sobre fluxo de campo magnético. Quem fala sobre o fluxo do campo magnético é a lei de Faraday! E outra é que a derivada temporal desse fluxo tinha que ser igual à uma fem induzida. E outra é que tinha que ser uma superfície aberta e não fechada.... enfim, tudo errado aqui! Super errada! Hahahaha
Passo 3
- (c) Show! Bacana! Isso é verdade total. Como não existe monopolo magnético não tem como em uma superfície fechada haver um fluxo de campo magnético não nulo nessa superfície, mas.... o que que isso tem a ver com lei de Ampère mesmo? Ah é! Tem NADA a ver com lei de Ampère!
Passo 4
- (d) Opa! Parece certo, mas faltam uns detalhes! Vamos olhar para o exemplo de uma corrente atravessando uma superfície com uma amperiana circular de raio . Pela lei de Faraday
Como a amperiana é um círculo de raio
Ou seja, o campo realmente depende da corrente mas também depende do raio da amperiana no nosso exemplo!
Então essa frase está errada!
Passo 5
- (e) Não né?! A circulação do campo magnético tem que ser igual a soma das correntes que passam pela superfície . Se não passa nenhuma corrente, então não tem circulação.
Depois de todas essas análises a correta é (a) o/
Resposta
(a)