10- Determine por integração direta o momento de inércia da superfície sombreada em relação ao eixo .
Passo 1
Por linha vertical temos que a área elementar será:
E o valor de pelo ponto será:
Dessa forma a integral será (com variando de 0 até ):
Porém como:
Pois todos os elementos verticais não estão na mesma distância do eixo
Dessa forma
Fazendo a integral: