101. Sendo P = 6   l b a força aplicada perpendicularmente ao braço do mecanismo, determine a amplitude da força F para a condição de equilíbrio. Os elementos são todos conectados por pinos em A ,   B ,   C e D .

Passo 1

Para achar o que o enunciado pede teremos que aplicar as equações de equilíbrio pouco a pouco em cada parte do mecanismo, até termos tudo o que precisamos para calcular F .

Você pode notar o que foi dito acima pelo seguinte, o mais lógico para achar F seria utilizar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto D , pois as forças em D não contribuem para esse cálculo. Então:

∑ M D = 0

- A y 9 - A x 5 + F 39 = 0

Então precisamos achar A x e A y .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação a A .

∑ M A = 0

F B C 4 - 6 25 = 0

Onde F B C é a força que o membro B C realiza.

4 F B C = 150

⇒ F B C = 37,5

Passo 3

Agora vamos aplicar as equações de equilíbrio referente a força nas direções x e y , na parte onde se é aplicada a força P .

∑ F x = 0

- A x + 6 = 0

A x = 6   l b

∑ F y = 0

- A y + 37,5 = 0

A y = 37,5   l b

Passo 4

Agora podemos achar F , com a equação mencionada no passo 1 .

∑ M D = 0

- A y 9 - A x 5 + F 39 = 0

⇒ - 37,5 9 - 6 5 + F 39 = 0

⇒ 39 F = 367,5

⇒ F = 9,42   l b

Resposta

F = 9,42   l b

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