10.10 Determine o momento de inércia da área em relação ao eixo .
Passo 1
A fórmula do momento de inércia em relação ao eixo é
Nós precisamos escolher um elemento infinitesimal de área que seja paralelo ao eixo :
O elemento infinitesimal de área vai ser igual a
Isolando na função dada:
Então
E os limites de integraçãoo vão ir de 0 até 8, porque vamos integrar em .
Passo 2
Agora é só reolver a integral
Quando a gente multiplica o mesmo número com expoentes diferentes, devemos somar os expoentes: