89. Dois binários agem sobre a estrutura. Se , determine o momento de binário resultante. Calcule o resultado decompondo cada força em componentes e e

(b)somando os momentos de todas as componentes de força em relação ao ponto .

Como o momento binário é um vetor livre (causa o mesmo efeito rotacional em qualquer ponto), vamos determinar ele em relação ao ponto .

Com essa escolha podemos desconsiderar a componente vertical de de cima e da força de de baixo, que têm suas linhas de ação passando por , já que elas não irão influenciar no momento.

As componentes horizontais de se anulam pois estão na mesma linha de ação, mas com sentidos contrários.

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

Onde é a intensidade das forças e é a distância perpendicular ou braço de momento entre as forças.

Nessa situação teremos que decompor nossas forças na vertical e na horizontal, para isso vamos usar o que a figura nos dá, que é aquele pequeno triangulo nos vetores das forças que indica uma proporcionalidade, então se quisermos a componente vertical da força , basta multiplicá-la por e se quisermos a horizontal, multiplicámos por .

O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças.

Vamos adotar o sentido horário como positivo.