80. Dois binários agem sobre a viga. Determine a intensidade de F de modo que o momento de binário resultante seja 450N ⋅ m anti-horário. Onde atua na viga o momento de binário resultante?

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 80

80. Dois binários agem sobre a viga. Determine a intensidade de de modo que o momento de binário resultante seja anti-horário. Onde atua na viga o momento de binário resultante?

Passo 1

A última pergunta já podemos responder de cara, como o momento de binário é um vetor livre ele causa o mesmo efeito independente de onde ele é aplicado no corpo, logo ele pode ser determinado em relação a qualquer ponto do corpo, logo esse momento pode atuar em qualquer parte da viga.

Como o momento binário é um vetor livre (causa o mesmo efeito rotacional em qualquer ponto), vamos determinar ele em relação ao ponto entre as forças e .

Com essa escolha podemos desconsiderar a componente vertical de e da força, que têm suas linhas de ação passando pelo ponto estabelecido, já que elas não irão influenciar no momento.

Vamos calcular o momento binário usando a análise escalar:

Onde é a intensidade das forças e é a distância perpendicular ou braço de momento entre as forças.

O momento binário resultante é a soma dos momentos binários das forças

Vamos adotar o sentido anti-horário como positivo.

Passo 2

Calculando:

Resposta

A força deve ser:

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