Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 37
10.37 Determine o momento de inércia da área da seção transversal em relação ao eixo .
Passo 1
Vamos separar essa área em 3 retângulos:
O momento de inércia total será a soma dos momentos de inercia desses três retângulos:
Pela tabela, sabemos que o momento de inércia de um retângulo, em relação ao eixo , é igual a , usando o teorema dos eixos paralelos vamos ter que
O centroide do segundo retângulo coincide com o eixo , por isso não precisamos do teorema dos eixos paralelos para esse retângulo.
Passo 2
A área da base e a altura do retângulo o exercício nos dá. A área e a distância até o centroide de cada retângulo é bem fácil de calcular:
A distância até do centroide, do primeiro e do terceiro retângulo, até o eixo é 25 mm:
As áreas são iguais a:
Podemos observar que os momentos de inercia do primeiro e terceiro retângulos sã iguais, pois eles tem o mesmo tamanho e a mesma distância até o eixo . Então nossa equação vai ficar: