Enunciado

104. A corda exerce uma força F = 30   l b no gancho. Se ela tiver 8   p é s de comprimento, z = 4   p é s e o componente x da força for F x = 25   l b , determine a localização x ,   y do ponto de acoplamento B da corda no chão.

Passo 1

Para resolver esse problema temos que ver o que o enunciado nos fornece, que é a componente a x da força e a intensidade dela, logo podemos achar a componente x do vetor unitário que tem a mesma direção da força.

Tendo essa componente, basta multiplicar o comprimento da nossa corda por essa componente do vetor unitário, aí encontramos a componente x do vetor posição que aponta para B .

Passo 2

Vamos então achar então a componente x do vetor unitário:

u x = 25 30

= 0,833

Passo 3

Agora vamos achar o a componente x do vetor posição:

r x = r u x

= 8 ⋅ 0,833

= 6,664

Logo o x vale:

x - 2 = 6,664

⇒ x = 8,664   p é s

Passo 4

Agora para achar o y basta usar Pitágoras.

8 2 = 6,664 2 + y 2 + 4 2

⇒ 64 = 44,408 + y 2 + 16

⇒ y 2 = 3,592

⇒ y = 1,89   p é s

Resposta

x = 8,664   p é s

y = 1,89   p é s

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