Substitua as cargas dsitribuídas por uma força resultante equivalente e especifique onde sua linha de ação intercepta o elemento , medido a partir de .

Como essas duas componentes são perpendiculares, o módulo da força resultante será:

E já que essa força é um vetor, vamos encontrar também um ângulo que defina sua direção e sentido.

E como as duas componentes são positivas, esse é o ângulo que o vetor forma com o semieixo horizontal positivo.

Agora vamos calcular o momento resultante dessas forças em relação ao ponto .

Para calcular o momento de uma distribuição de forças, temos que substituí-la por uma força resultante que tenha módulo igual à área da distribuição, e que aja no centroide dessa área.

No caso do retângulo, a área tem módulo , e o centroide fica no centro do retângulo, ou seja, o momento é:

Onde é a distância perpendicular até o ponto :

E o sinal negativo aparece porque esse momento favorece a rotação no sentido horário em torno de .

Para lidar com o trapézio na parte de cima, é útil dividi-lo em duas partes:

Então:

Já que o centroide do triângulo fica a uma distância igual a dois terços do comprimento da base, contando a partir da parte mais baixa do triângulo.

O momento resultante é:

E o sinal positivo indica que, no final das contas, a rotação acontece no sentido anti-horário.

Como queremos o ponto de interseção com o elemento (que é horizontal), só precisamos nos preocupar com a componente vertical da força, e sua distância perpendicular até o ponto :

Ou seja, a força deve ser aplicada à direita do ponto , porque assim teremos a rotação no sentido anti-horário conforme previsto.