Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 49
10.49 Determine o momento de inércia da seção. A origem das coordenadas está no centroide .
Passo 1
Vamos dividir essa área em 3 retângulos:
O momento de inercia total, será a soma do momento de inercia desses três retângulos.
O momento de inercia de um retângulo, em relação ao eixo , é igual a . Como o centroide do retângulo 3 passa pelo eixo , não será necessário usar o teorema dos eixos paralelos para ele, já para 1 e 2 sim.
Podemos observar que as dimensões de 1 e 2, assim como a distância dos seus centroides até o eixo são iguais, então . Podemos reescrever a equação:
Passo 2
Precisamos da área dos retângulos 1 e 2, assim como a distâncias de seus centroides até o eixo .
A distância do centroide até o eixo também é igual para os dois retângulos:
A base e a altura do retângulo 3 nós podemos observar na imagem:
A equação vai ficar assim: