Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 9
Remova a força de e, então, determine a maior força que pode ser aplicada à treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a uma força maior que em tração ou em compressão.
Passo 1
O problema que que a gente encontre a maior força que pode ser aplicada em , de forma que não ultrapasse em tração ou em compressão. Nesse caso, vamos analisar junta por junta (Método dos nós).
Observando as treliças e a estrutura completa notamos que a melhor ordem para analisar cada junta é:
Também percebemos que boa parte dos ângulos formados na estrutura são de .
Então, vamos começar pelas forças da junta . Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando tracionada.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Nesse caso, está sob compressão.
Passo 2
Fazendo isso em todas as juntas subsequentes, vamos obter:
(Tração)
(Compressão)
(Compressão)
(Tração)
(Tração)
(Tração)
(Compressão)
Passo 3
Agora vamos organizar, vamos ver qual o máximo que cada membro permite:
Sabendo que não pode ser maior que em tração ou em compressão em qualquer membro.
Como a gente quer saber o máximo que ele pode assumir sem causar colapso a gente pega o menor, que no caso é: