Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 2.8 - Ex. 105
105. Cada uma das quatro forças que atuam em tem intensidade de . Expresse cada força como um vetor cartesiano e determine a força resultante.
Passo 1
Para representarmos essas forças como vetores, precisaremos achar um vetor unitário que tenha mesma direção e sentido, para cada uma delas e depois multiplicar o valor que a figura do enunciado fornece para as forças, por esses vetores.
Esses vetores podem ser encontrados da seguinte forma:
Onde é o vetor que liga a origem até um certo ponto do nosso interesse ou dois pontos que sejam do nosso interesse, assim encontramos com a mesma direção de .
Para acharmos a intensidade das benditas forças depois, basta calcular a norma de cada uma.
Passo 2
Vamos começar então galera.
Primeiro vamos calcular os vetores unitários para as forças, vamos chamar o vetor unitário de para , para , para e para .
Então:
Logo:
Agora para :
Então:
Mais uma vez, só que para :
Então:
Mais uma vez (prometo que é a última), só que para :
Então:
Agora temos os vetores unitários na direção de cada força.
Passo 3
Agora vamos colocar as forças na forma vetorial, fazendo o que foi explicado no passo um.
Agora para a outra força:
E mais uma vez:
E mais uma vez kkkk:
Passo 4
Agora vamos somar as forças que encontramos para chegarmos na força resultante, então:
E sua intensidade é dada por: