Enunciado

105. A viga composta tem apoio fixo em C e é apoiada por roletes em A e B . Se há articulações sem atrito (pinos) em D e E , determine os componentes de reação nos apoios. Despreze a espessura da viga.

Passo 1

Para encontrar o que o enunciado pede, vamos dividir nosso objeto em três partes, a parte " a " é a parte que contém o elemento D E , a parte " b " é a parte que vais de D até o final da viga para a esquerda e a parte " c " é a parte que contém o elemento E C .

Passo 2

Vamos primeiro analisar a parte " a " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto D , para encontramos E y , então:

∑ M D = 0

E y 6 - 900 2 = 0

⇒ 6 E y = 1800

⇒ E y = 300   l b

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y e x , para encontramos D y e D x , então:

∑ F y = 0

D y + 300 - 900 = 0

D y = 600   l b

∑ F x = 0

D x - E x = 0

D x = E x

Passo 3

Vamos agora analisar a parte " b " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto A , para encontramos B y , então:

∑ M A = 0

B y 10 + 4 00 2 - 300 6 - 600 ( 14 ) = 0

⇒ 10 B y = 9400

⇒ B y = 940   l b

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y e x , para encontramos A y e A x , então:

∑ F y = 0

A y - 300 + 9 4 0 - 400 - 600 = 0

A y = 3 60   l b

∑ F x = 0

D x = 0

Logo, temos que:

E x = 0

Passo 4

Vamos agora analisar a parte " b " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto C , para encontramos M C , então:

∑ M C = 0

300 1 0 + 12 13 650 8 - M C = 0

⇒ M C = 3000 + 4800

⇒ M C = 7800   l b ⋅ p é s

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y e x , para encontramos A y e A x , então:

∑ F y = 0

C y - 300 - 650 12 13 = 0

⇒ C y = 300 + 600

⇒ C y = 900   l b

∑ F x = 0

- 650 5 13 + C x = 0

C x = 250   l b

Resposta

A y = 360   l b

B y = 940   l b

C x = 250   l b

C y = 900   l b

M C = 7800   l b ⋅ p é s

Ver Outros Exercícios desse livro