Enunciado

111- Os três elementos conectados por pinos mostrados em vista superior sustentam uma força para baixo de 60   l b em G . Se apenas forças verticais são sustentadas nas conexões B , C e E e nos blocos de apoio A , D e F , determine as reações em cada bloco.

Passo 1

Note que a questão facilitou nossa vida dizendo que todas as forças (nos pinos e nos blocos ) são verticais, além da força peso. Isso faz com que seja possível desenhar os diagramas de forças nas três barras da seguinte forma.

Onde a questão pede para resolvermos R D ,   R F e R A .

Passo 2

Para a primeira barra indo de cima para baixo a somatória das forças nos dará:

R A + R E = R B ( 1 )

E a somatória dos momentos em A nos dará (é mais inteligente deixar R A em uma equação só e tratar as outras como variáveis intermediárias).

6 R B = 10 R E → 0.6 R B = R E ( 2 )

Agora para a segunda barra temos a somatória das forças igual a:

R B + R D = 60 + R C ( 3 )

E a somatória dos momentos em D igual a:

60 × 8 + 6 R C = 10 R B

480 + 4 R C = 10 R B ( 4 )

Agora para a terceira barra a somatória das forças:

R C + R F = R E ( 5 )

E a somatória dos momentos em F :

10 R C = 6 R E

0.6 R E = R C ( 6 )

Passo 3

Substituindo o valor de R C de 6 em 5 temos:

R F + 0.6 R E = R E

R F = 0.4 R E

Agora substituindo o valor de R B de 2 em 1 temos:

R A + R E = 1 0.6 R E

R A = 2 3 R E

Logo a equação 4 pode ser escrita como:

6 R C = 10 1 0.6 R E - 480

R C = 2.778 R E - 80

Porém como R C = 0.6 R E então:

0.6 R E = 2.778 R E - 80 → R E = 36.73   l b

Dessa forma:

R F = 0.4 R E = 14.692   l b

R A = 2 3 × R E = 24.49   l b

R D = 60 - R B + R C = 60 - 1 0.6 R E + 0.6 R E = 20.82   l b

Resposta

R A = 22.49   l b

R F = 14.7   l b

R D = 20.82   l b

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