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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 12

1.12. O peso específico (peso/volume) do bronze é 85 k N m 3 . Determine sua densidade (massa/volume) em unidades do SI. Use um prefixo apropriado.

Passo 1

O exercício nos dá o peso específico do bronze, que tem unidade de peso/volume, e pede para que a partir dessa informação descubramos a densidade do bronze, que tem unidade de massa/volume.

No SI, massa tem unidade k g , de quilogramas, e volume tem unidade m 3 , de metros ao cubo.

Passo 2

Vamos analisar as unidades de medida.

Sabemos que

N = k g ⋅ m s 2

k N = 10 3 N = 10 3 ⋅   k g ⋅ m s 2

Então nosso peso específico tem unidade

10 3 ⋅   k g ⋅ m s 2 m 3 = 10 3 ⋅ k g m 3 ⋅ m s 2

Repare que isso é uma unidade de densidade multiplicando uma unidade de aceleração.

Ou seja ( p e s o   e s p e c í f i c o = d e n s i d a d e ⋅ a c e l e r a ç ã o )

Passo 3

Repare que estamos falando de peso, então essa aceleração será a aceleração da gravidade.

Então

85 10 3 ⋅ k g m 3 ⋅ m s 2 = d ⋅ k g m 3 ⋅ g ⋅ m s 2

Onde o d é a densidade, e g é a aceleração da gravidade, aproximadamente 9,81 m s 2

Vamos isolá-lo então

d ⋅ k g m 3 = 85 10 3 ⋅ k g m 3 ⋅ m s 2 9,81 ⋅ m s 2

Passo 4

Agora basta calcular

d ⋅ k g m 3 = 85 10 3 ⋅ k g m 3 ⋅ m s 2 9,81 ⋅ m s 2 ≈ 8664,628 k g m 3  

Mas repare que

8664,628 = 8,664628 ⋅ 10 3

E que

10 3 ⋅ k g = M g

Então

8664,628 k g m 3 ≈ 8,665 M g m 3  

Resposta

8,665 M g m 3

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