115- O pistão move-se verticalmente entre duas paredes, sem atrito. Se as molas têm rigidez e não estão deformadas quando , determine o momento que deve ser aplicado a para manter o mecanismo em equilíbrio quando .
Passo 1
Primeiramente vamos descobrir a geometria do problema para para que consigamos calcular as forças na base do pistão (que servirão para calcular o momento em ).
Pela lei dos senos temos que:
Onde vale:
Então valerá pela lei dos senos:
Passo 2
Agora vamos analisar as forças no ponto .
Onde a força elástica será calculada por:
Pois o comprimento inicial da mola é a soma das duas barras ou seja 12 mais 8.
Fazendo a somatória das forças verticais temos:
Passo 3
Agora vamos calcular o momento em , para isso temos o seguinte sistema de forças:
Pelo somatório dos momentos em temos: