Enunciado

118- O mecanismo é utilizado para guardar aparelhos eletrodomésticos dentro de um armário, fazendo com que a estante gire para baixo. Se a batedeira pesa 10   l b , está centralizada na estante e tem centro de massa em G , determine a tração na mola necessária para manter a estante na posição de equilíbrio mostrada. Há um mecanismo semelhante em cada lado da estante, de forma que cada mecanismo sustenta 5   l b de carga. Cada uma das molas tem rigidez k = 4   l b / p o l .

Passo 1

Como a mola está presa a barra F A nós vamos desprender o pino em F da estante que segura a batedeira. E como temos um sistema de barras na frente e outra atrás logo o peso que uma sistema de barras sustenta é a metade do peso da cafeteira o que nos deixa com o seguinte sistema de forças.

Pois cortamos a estrutura em um pino mas ainda sobra uma força vinda de uma barra.

Fazendo a somatória das forças em F :

- 5 × 4 + F E D cos ⁡ 30 × 2 = 0

F E D = 11.547   l b

Para continuar a analisar as forças do outro lado nós precisaremos saber das forças F x e F y .

Fazendo a somatória das forças horizontais nós teremos:

F x + F E D cos ⁡ 30 = 0

F x = - 11.547 cos ⁡ 30 = - 10   l b

Agora pela somatória somatória das forças verticais nós teremos:

F y - 5 - F E D sin ⁡ 30 = 0

F y = 5 + 11.547 sin ⁡ 30 = 10.77   l b

Passo 2

Agora para o corpo F A temos o seguinte diagrama de forças.

Fazendo a somatória dos momentos em A nós teremos:

- F x × 15 sin ⁡ 30 - F y × ( 15 + 6 ) sin ⁡ 30 + F B C cos ⁡ 30 × 6 sin ⁡ 30 + F B C sin ⁡ 30 × 6 cos ⁡ 30 = 0

F B C = - 10 × 21 sin ⁡ 30 + 10.77 × 21 cos ⁡ 30 6 cos ⁡ 30 sin ⁡ 30 + 6 cos ⁡ 30 sin ⁡ 30 = 17.49   l b

Foi cobrada a tração na mola, então acabou!

Resposta

F B C = 17.49   l b

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