Enunciado

119- O macaco hidráulico e suas ligações são mostrados na figura. Se a carga do macaco é 2000   l b , determine a pressão atuante no fluido quando ele está na posição mostrada. Todos os pontos indicados por letras são pinos. O pistão em H tem uma área de seção transversal A = 2   p o l 2 . Dica: obtenha a força F que atua ao longo do elemento de ligação E H . A pressão no fluido é p = F / A .

Passo 1

Para calcular a pressão no pistão nós devemos primeiramente calcular a força atuante axialmente nesse pistão.

Vamos considerar como elemento intermediário o pino em C pois a barra C D que aciona o pistão hidráulico, então analisando as forças existentes no corpo A C nós teremos o seguinte diagrama de forças.

Onde se considerarmos o corpo A C apenas com dimensão horizontal, teremos o seguinte somatório de momentos em C :

- 2000 × 2 + F B A cos ⁡ 30 × 4 = 0

F B A = 1154.7   l b

Os valores da reação em C é encontrado fazendo a somatória das forças horizontais e verticais. Começando pela somatória das forças horizontais temos:

R C x - F B A sin ⁡ 30 = 0 → R C x = 577.35   l b

E a somatória das forças verticais nos dá:

F B A cos ⁡ 30 - 2000 + R C y = 0

R C y = 2000 - F B A cos ⁡ 30 = 1000   l b

Passo 2

Agora vamos analisar as forças na barra C D E sabendo que a reação em C terá sentido oposto ao encontrado no passo anterior.

Fazendo a somatória dos momentos em D nós conseguiremos encontrar a força F que atua no pistão.

F × 5 - R C y × r - R C x × s = 0

Onde s e r por trigonometria valem:

s = 30 sin ⁡ 60 ;     r = 30 cos ⁡ 60

Logo:

F = 1000 × 30 cos ⁡ 60 + 577.35 × 30 sin ⁡ 60 5 = 6000   l b

Passo 3

Logo a pressão no pistão será igual a:

p = F A = 6000 2 = 3000 l b p o l 2 = 3000   p s i

Resposta

p = 3000   l b / p o l 2

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