119- O macaco hidráulico e suas ligações são mostrados na figura. Se a carga do macaco é , determine a pressão atuante no fluido quando ele está na posição mostrada. Todos os pontos indicados por letras são pinos. O pistão em tem uma área de seção transversal . Dica: obtenha a força que atua ao longo do elemento de ligação . A pressão no fluido é .
Passo 1
Para calcular a pressão no pistão nós devemos primeiramente calcular a força atuante axialmente nesse pistão.
Vamos considerar como elemento intermediário o pino em pois a barra que aciona o pistão hidráulico, então analisando as forças existentes no corpo nós teremos o seguinte diagrama de forças.
Onde se considerarmos o corpo apenas com dimensão horizontal, teremos o seguinte somatório de momentos em :
Os valores da reação em é encontrado fazendo a somatória das forças horizontais e verticais. Começando pela somatória das forças horizontais temos:
E a somatória das forças verticais nos dá:
Passo 2
Agora vamos analisar as forças na barra sabendo que a reação em terá sentido oposto ao encontrado no passo anterior.
Fazendo a somatória dos momentos em nós conseguiremos encontrar a força que atua no pistão.
Onde e por trigonometria valem:
Logo:
Passo 3
Logo a pressão no pistão será igual a: