Enunciado

1.2. Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma do SI correta usando o prefixo apropriado: (a) μ M N , (b) N / μ m , (c) M N / k s 2 e (d) k N / m s

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, tudo beleza? Saca só, essa questão aqui pede pra gente representar no SI (Sistema Internacional) as seguintes unidades de medida:

  1. μ M N
  2. N / μ m
  3. M N / k s 2
  4. k N / m s

Na letra (a), temos μ M N , pra escrever ela na unidade do SI, precisamos deixar tudo em função apenas da unidade principal N (Newton), pra isso podemos lembrar que os prefixos μ   (micro) e M (mega) equivalem a:

μ = 10 - 6 ,     M = 10 6

Logo, multiplicando os dois chegamos em:

μ M N = 10 - 6 × 10 6 N

μ M N = N

Isso quer dizer que não precisamos de nenhum prefixo para representar μ M N , afinal ele equivale a N (Newton).

Passo 2

(b) Belezoca, já na letra (b), temos a seguinte unidade:

N μ m

Como vimos que μ equivale a 10 - 6 , então vamos obter a unidade no SI (em Newtons por metro) dada por:

N μ m = N 10 - 6 m

N μ m = 10 6 N m

E como vimos que M = 10 6 , então substituindo no nosso resultado, obtemos que:

N μ m = M N m

Ou seja, N μ m é equivalente a M N m (Mega-Newton por metro).

Passo 3

(c) Iradoso, agora na letra (c), temos os prefixos M (Mega) e k (kilo) na unidade:

M N / k s 2

O prefixo k indica algo 10 ³ vezes maior que aquilo, de modo que:

M N k s 2 = 10 6 N 10 3 s 2

M N k s 2 = 10 3 N s 2

E como vimos que k = 10 3 , então:

M N k s 2 = k N s 2

Portanto M N k s 2 vale k N s 2 (Kilo-Newton por segundo ao quadrado)

Passo 4

(d) Por fim, para última combinação, temos que:

k N m s

Logo:

k N m s = 10 3 N 10 - 3 s

k N m s = 10 3 - - 3 N s = 10 6 N s

k N m s = M N s

Pois então obtemos que k N m s equivale a M N s (Mega-Newton por segundo).

Resposta

(a) N

(b) M N / m

(b) k N / s 2

(d) M N / s

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