Enunciado

120- Determine a força P que deve ser aplicada nas lâminas da tesoura de podar, de forma que elas apliquem uma força normal de 10   l b no ramo em E .

Passo 1

A tesoura é composta por três corpos, o braço superior que vai da força P para baixo até o pino D , o braço de baixo que é preso pelo pino A e o apoio da garra superior que contém o pino C e é preso pelo pino D .

Para facilitar nossa análise vamos retirar o braço inferior (o que expõe as forças no pino A ) e a garra superior (que expõe as forças em D ). Deixando então o sistema de forças da seguinte forma:

Fazendo a somatória dos momentos em D temos:

5.5 P = 0.5 A x + 10

Fazendo a somatória das forças verticais temos:

D y + A y - P - 10 = 0

E a somatória das forças horizontais:

D x = - A x

Passo 2

Agora vamos para o braço inferior preso pelo pino em A .

Onde α vale:

α = tan - 1 ⁡ 0.5 0.75 = 33.69 °

Fazendo a somatória dos momentos em B :

- 0.5 A x - 0.75 A y - 4.75 P = 0

Pela somatória das forças horizontais temos que:

A x = - F C B cos ⁡ 33.69

F C B = - A x cos ⁡ 33.69

E pela somatória das forças verticais:

- A y + P - F C B sin ⁡ α = 0

A y = P - F C B sin ⁡ 33.69

Logo:

A y = P + A x tan ⁡ 33.69

Se fizermos um sistema com:

0.5 A x + 0.75 A y = - 4.75 P

- 0.75 A y = - 0.75 P - 0.75 A x tan ⁡ 33.69

0.5 A x = - 5.5 P - 0.5 A x

A x = - 5.5 P

Agora substituindo esse valor nessa equação aqui:

5.5 P = 0.5 A x + 10

8.25 P = 10 → P = 1.21   l b

Resposta

P = 1.21   l b

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