Enunciado

122- O guindaste é usado para levantar a carga de 1400   l b . Determine a força no cilindro hidráulico A B e as forças nos elementos de ligação A C e A D quando a carga é mantida na posição mostrada na figura.

Passo 1

Vamos separar o guindaste pelo pino D , qualquer outro pino nos daria problema para calcular certas forças pela falta de ângulo em B D . O que nos dará o seguinte diagrama de forças.

Fazendo a somatória dos momentos em D nós iremos ter:

1400 × 8 - F C A cos ⁡ 60 × 1 cos ⁡ 30 - F C A sin ⁡ 60 × 1 sin ⁡ 30 = 0

F C A = 1400 × 8 cos ⁡ 60 cos ⁡ 30 + sin ⁡ 60 sin ⁡ 30 = 12932.65   l b

Só rebatemos a força e a distância de 1   p é na vertical e na horizontal.

Passo 2

Agora vamos analisar todas as forças que chegam no nó A .

Fazendo a somatória das forças verticais temos:

F A C sin ⁡ 60 = F A B sin ⁡ 70

F A B = F A C sin ⁡ 60 sin ⁡ 70 = 12932.65 sin ⁡ 60 sin ⁡ 70 = 11918.79   l b

Agora fazendo a somatória das forças horizontais temos:

F A D + F A C cos ⁡ 60 = F A B cos ⁡ 70

F A D = F A B cos ⁡ 70 - F A C cos ⁡ 60 = 11918.79 cos ⁡ 70 - 12932.65 cos ⁡ 60 = - 2389.86   l b

Resposta

F C A = 12932.65   l b

F A B = 11918.79   l b

F A D = - 2389.56   l b

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