Enunciado

130- Determine os componentes horizontais e verticais das forças nos pinos A   e C da estrutura de dois elementos.

Passo 1

Como a estrutura tem dois elementos vamos separar os dois corpos e traçar as forças resultantes geradas pelas cargas.

Onde traçamos todas as forças resultantes geradas pelas cargas e as distâncias aos pontos.

Passo 2

Vamos começar pela barra A B calculando inicialmente a força vertical R B y :

Calculando os momentos em B .

250 × 3 × 2 - R B y × 3 = 0

R B y = 500   N

Com essa força vamos calcular a reação vertical em A pela somatória das forças verticais nessa barra.

R A y + R B y - 250 × 3 = 0

R A y = - 500 + 250 × 3 = 250   N

Passo 3

Agora vamos calcular a reação horizontal em B ao fazer a somatória dos momentos em C na barra de baixo.

- R B x × 3 + R B y × 3 + 400 × 3 × 1.5 + 300 × 3 × 1 = 0

R B x = 500 × 3 + 400 × 3 × 1.5 + 300 × 3 3 = 1400   N

Onde adotamos o sentido horário como positivo.

Fazendo então a somatória das forças horizontais na barra A B ser zero teremos:

R A x + 1400 = 0 → R A x = - 1400   N  

Passo 4

Agora podemos calcular as reações no ponto C fazendo a somatória das forças na barra de baixo.

Fazendo a somatória das componentes verticais temos:

R C y - R B y - 400 × 3 = 0

R C y = R B y + 400 × 3 = 500 + 400 × 3 = 1700   N

Fazendo a somatória das forças horizontais temos a outra componente da força em C :

R C x - R B x + 300 × 3 = 0

R C x = R B x + 900 = 1400 - 900 = 500   N

Resposta

R A y = 250   N

R A x = - 1400   N

R C y = 1700   N

R C x = 500   N

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