132- A mola tem comprimento indeformado de 0.3   m . Determine a massa m   de cada elemento uniforme se o ângulo θ = 20 na condição de equilíbrio.

Passo 1

Da questão passada temos que a força elástica é dada pela fórmula:

F e l = 480 sin ⁡ θ - 120

Logo para θ = 20 temos:

F e l = 480 sin ⁡ 20 - 120 = 44.17   N

Passo 2

O momento em C pelo sistema de forças na barra E C será calculado por:

∑ M C = 0

E x × 0.7 sin ⁡ θ + 9.81 m × 0.35 cos ⁡ θ = F e l × 0.6 cos ⁡ θ

E x = 26.5 cos ⁡ θ - 3.434 m cos ⁡ θ 0.7 sin ⁡ θ = 37.86 c o t g   θ - 4.91 m   c o t g   θ

Passo 3

Agora analisando o diagrama de forças na estrutura toda:

Fazendo a somatória dos momentos em A :

E x × 1.4 sin ⁡ θ = 2 × 9.81 m × 0.35 cos ⁡ θ

E x = 4.905 m c o t g   θ

Substituindo esse valor na equação que encontramos no passo anterior temos:

37.86 c o t g   θ - 4.91 m   c o t g   θ = 4.905 m c o t g   θ

Como θ = 20

36.86   - 4.91 m   = 4.905 m

m = 3.76   k g

Resposta

m = 3.76   k g

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