17. Determine o peso máximo do vaso de planta que pode ser suportado, sem exceder uma força de tração de nem no cabo nem no .
Passo 1
Para saber o peso máximo, vamos considerar que pelo menos um dos cabos está exercendo a tração de , Mas para saber qual, precisamos saber uma relação de grandeza entre as forças e vamos considerar que as forças resultantes tanto na direção , quanto na direção sejam zero. Logo:
Uma coisa a se notar na figura é que a força de tração no cabo tem um triangulo retângulo desenhado nela, isso é uma maneira de indicar proporcionalidade, logo a componente dessa força vale e a componente vertical vale .
E um coisa a se notar é que o peso do vaso aponta para baixo, então ele só atua na direção , vamos chamar a força peso do vaso de .
Passo 2
Agora vamos abrir as equações mostradas no passo .
Passo 3
Se você reparar a equação que obtivemos analisando a equação de equilíbrio no eixo ,vemos que , logo só faz sentido escolhermos a força como igual a que é a ração máxima que os cabos podem aguentar, então:
Passo 4
Então tendo o valor das duas forças podemos encontrar , vamos lá então!
Então temos que: