18. Determine as reações no pino em A e no rolete em B da viga no Problema 5.10 .

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Mas antes vamos achar o ângulo θ usando a imagem lááá do problema 5.10.

Pra achar θ :

tan ⁡ θ = 5 12

θ = atan ⁡ 5 12

θ = 22,62 °

Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ M = 0

Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto A , já que A x e A y , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por A .

Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.

Passo 2

Vamos então calcular o momento em relação a A , para acharmos B y .

∑ M A = 0

- 500 8 cos ⁡ 22,62 ° - 800 + B y ( 8 ) = 0

⇒ - 4333,33 - 800 + 8 B y = 0

⇒ 8 B y = 5133,33

⇒ B y = 641,66   N

Passo 3

Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção x , depois na direção y .

∑ F x = 0

- A x + 500 ( sin ⁡ 22,62 ° ) = 0

⇒ A x = 192,31   N

∑ F y = 0

- A y - 500 cos ⁡ 22,62 ° + B y = 0

⇒ A y = - 461,53 + 641,66

= 180,13   N

Resposta

A x = 192,31   N

A y = 180,13   N

B y = 641,66   N

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