21. Quando se segura uma pedra de 5   l b em equilíbrio, o úmero H , considerado liso, exerce uma força normal F C e F A no rádio C e no cúbito A , como mostra a figura. Determine essas forças e a força F B que o bíceps B exerce sobre o rádio para manter o equilíbrio. A pedra tem centro de massa em G . Despreze o peso do braço.

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ M = 0

Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto B , já que   F C   e F B , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por B .

Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.

Passo 2

Vamos então calcular o momento em relação a B , para acharmos F A .

∑ M B = 0

- 5 12 + F A ( 2 ) = 0

⇒ 2 F A = 60

⇒ F A = 30   l b

Passo 3

Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção y , depois na direção x .

∑ F y = 0

F B sin ⁡ 75 ° - 5 - 30 = 0

⇒ 0,965 F B = 35

⇒ F B = 36,26   l b

∑ F x = 0

F C - 36,26 cos ⁡ 75 ° = 0

⇒ F C = 9,38   l b

Resposta

F A = 30   l b

F B = 36,26   l b

F C = 9,38   l b

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