Enunciado

20. Um volante de massa m, que tem um raio de giração em torno de seu centro de massa k 0 , está suspenso de um eixo circular que tem uma resistência torsional de M= C θ . Se o volante é submetido a um pequeno deslocamento angular de θ e solto, determine o período natural de oscilação.

Passo 1

Sabemos que :

∑ M O = I O α

Como está girando no sentido anti-horário, teremos:

- C θ = m k 0 2 θ ¨

θ ¨ + C m k 0 2 θ = 0

Passo 2

Comparando a equação acima com a equação da frequência natural temos:

ω B = C m k 0 2 = 1 k 0 C m

Passo 3

Como sabemos das equações de oscilação do movimento angular:

τ = 2 π ω B = 2 π k 0 m C

Resposta

τ = 2 π k 0 m C

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