32- Determine a força nos elementos e da treliça em balanço e indique se eles estão sob tração ou compressão.
Passo 1
A gente tem duas escolhas nesse tipo de problema, calcular a reação nos apoios ou não, como engenheiro é um ser preguiçoso porém eficiente melhor deixar para lá essa conta a mais aí. O que nos deixa então com uma viga equivalente a que se encontra abaixo.
Onde na figura é tal que:
E pode ser calculado tal que:
Ou:
Ou simplesmente .
Passo 2
Pela somatória das forças verticais temos:
Se atente pros ângulos, o cosseno do ângulo faz a força ser projetada na vertical, enquanto o cosseno de faz a força ficar na horizontal. E como colocamos as forças entrando na barra então a barra estará sendo comprimido, caso tivesse sinal contrária então a barra estaria sendo tracionada.
Passo 3
Para encontrar as outras duas forças vamos fazer os momentos em e .
Fazendo a somatória dos momentos em e considerando o sentido horário como positivo nós iremos ter.
O resultado deu negativo, como fizemos as forças saindo do nó logo ela é uma força trativa.
Quero mais fazer momento não, vamos fazer a somatória das forças horizontais que dará na mesma, assim sendo temos:
Isolando temos: