Enunciado

22. O carrinho tem uma massa de m e está fixado a duas molas, cada uma tendo uma rigidez k 1   e   k 2 , respectivamente. Se ambas as molas estão não deformadas quando o carrinho está na posição de equilíbrio mostrada, determine a frequência natural de oscilação.

Passo 1

Sabemos que a força elástica é dada por :

F e l = k x

Neste caso:

x A B = x

x C D = x

Passo 2

Aplicando a segunda lei de Newton para situação em questão, podemos escrever:

∑ F x = m a x

k 1 x - k 2 x = m x -

- ( k 1 + k 2 ) = m x -

x - + k 1 + k 2 m x = 0

Passo 3

Comparando a Edo acima, podemos a partir do resultado da mesma dizer que frequência natural de oscilação é dada por:

ω B = k 1 + k 2 m    

Resposta

ω B = k 1 + k 2 m

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