2.24. A figura 2.54 mostra uma pequena massa m restringida por quatro molas linearmente elásticas, cada uma com um comprimento distendido l e um ângulo de orientação em relação ao eixo x. Determine a equação do movimento para pequenos deslocamentos da massa na direção x.
Passo 1
Antes de qualquer coisa vamos fazer o diagrama de forças para esse problema.
Mas olha só, a imagem tem uma simetria que vai ajudar bastante a gente, porque podemos assumir
E
Passo 2
Agora vamos escrever as forças ao longo do eixo :
Ou então
A força que estamos falando nesse problema é uma força elástica, podemos calcular ela assim:
Então ficamos com
E pela simetria da imagem, a gente pode assumir que a força resultante em é 0.
Passo 3
Então sabemos que
E
Então a equação de movimento é: