2.34. A calota de um vaso de pressão é içada por um conjunto de cabos de aço de comprimento 2 m, como mostra a figura 2.64. Constatou-se que o período de vibração axial (no sentido vertical) varia entre 5 e 4,0825 s quando uma massa adicional de 5000 kg é acrescentada à calota do vaso de pressão. Determine a área da seção transversal equivalente dos cabos e da massa da calota do vaso de pressão.
Passo 1
A gente tem bastante coisa para encontrar nesse problema.
O período de vibração máximo é 5, então podemos fazer
Reorganizando
E o período mínimo é 4,0825, então vamos fazer
Isso fica
Passo 2
Podemos calcular assim
Se substituirmos na equação (1) temos
Substituindo os valores
Então
E agora vamos substituir na equação (2)
Substituindo os valores
Agora vamos substituir o valor de nessa equação
Assim podemos finalmente encontrar a massa
Então
Então
Passo 3
Agora vamos substituir o valor da massa nessa equação
Então vamos chegar em um valor para