23. Determine o peso do bloco que pode ser levantado na posição mostrada, se cada corda suporta uma força de tração máxima de . Determine também o ângulo para o equilíbrio.
Passo 1
Para encontrar esse , vamos assumir que a força exercida pela corda é de , logo ela já está no seu máximo e se assumirmos que o sistema está em equilíbrio, usaremos as equações de equilíbrio para essa situação para achar . Logo:
Uma coisa a se notar é que para a força conseguir ergue o peso ou manter ele sustentado, ela deve fazer uma força maior que o peso do peso kkk ou igual a ele, então vamos considerar que ele faz uma força igual, logo a força é igual a , logo o peso está em equilíbrio.
Como o peso do peso kkkk só atua na vertical, logo ele só contribui nas contas na direção .
Passo 2
Agora vamos abrir as equações mostradas no passo .
Passo 3
Do passo , obtivemos as seguintes equações:
Logo:
Essa equação é bem chata pois ela só se resolve numericamente por uso de programas matemáticos ou por tentativa e erro, se usarmos um desses programas, temos que:
Passo 4
Sabendo então que , temos como achar , facilmente.